如何用有限个点拟合出光滑的曲线

　　/* 二次抛物线法绘制曲线函数 */

void paowuxian(int *x,int *y,int n,unsigned int k)

{
unsigned int i,j;
float t1,t2,t3,t,a,b,c,d,tx,ty;
*x=*(x 1);*(y)=*(y 1);
*(x n 1)=*(x n);*(y n 1)=*(y n);
t=0.5/k;
setcolor(10);
moveto(*(x 1),*(y 1));
for(i=0;i<n-1;i  )
  {
  for(j=1;j<k;j  )
    {
    t1=j*t;
    t2=t1*t1;
    t3=t2*t1;
    a=4*t2-t1-4*t3;
    b=1-10*t2 12*t3;
    c=t1 8*t2-12*t3;
    d=4*t3-2*t2;
    tx=a*(*(x i)) b*(*(x i 1)) c*(*(x i 2)) d*(*(x i 3));
    ty=a*(*(y i)) b*(*(y i 1)) c*(*(y i 2)) d*(*(y i 3));
    lineto(tx,ty);
    }
  }
  lineto(*(x i 2),*(y i 2));
}

/* 二次B样条法绘制曲线函数 */

void byangtiao(int *x,int *y,int n,unsigned int k)
{
unsigned int i,j;
float t,t1,t2,a,b,c,tx,ty;
*x=*(x 1);*y=*(y 1);
*(x n 1)=*(x n);*(y n 1)=*(y n);
t=1.0/k;
setcolor(13);
moveto((*x (*(x 1)))/2.0,(*y (*(y 1)))/2.0);
for(i=0;i<n;i  )
  {
  for(j=1;j<k;j  )
    {
    t1=j*t;
    t2=t1*t1;
    a=(t2-2*t1 1)/2.0;
    b=t1-t2 1/2.0;
    c=t2/2.0;
    tx=a*(*(x i)) b*(*(x i 1)) c*(*(x i 2));
    ty=a*(*(y i)) b*(*(y i 1)) c*(*(y i 2));
    lineto(tx,ty);
    }
  }
}

/*这个忘了是什么算法了。：）好像是叫三次参数样条法*/

void parspl(int p[][2],int n,int k)
{
int i,j;
float t1,t2,t3,t,a,b,c,d,x,y;
p[0][0]=p[1][0];p[0][1]=p[1][1];
p[n 1][0]=p[n][0];p[n 1][1]=p[n][1];
t=0.5/k;
moveto(p[1][0],p[1][1] D);
for(i=0;i<n-1;i  )
  {
  for(j=1;j<k;j  )
    {
    t1=j*t;
    t2=t1*t1;
    t3=t2*t1;
    a=4*t2-t1-4*t3;
    b=1-10*t2 12*t3;
    c=t1 8*t2-12*t3;
    d=4*t3-2*t2;
    x=a*p[0] b*p[i 1][0] c*p[i 2][0] d*p[i 3][0];
    y=a*p[1] b*p[i 1][1] c*p[i 2][1] d*p[i 3][1];
    lineto(x,y,15);
    }
  }
  lineto(p[i 2][0],p[i 2][1],15);
}